PENGERTIAN DAN CONTOH SOAL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT BESERTA JAWABANNYA

Hai sob !!! kalian pasti ingin tahu kan contoh soal matematika persamaan kuadrat beserta jawabannya. Nah pada kesempatan kali ini si admin akan memberikan contoh soal persamaan kuadrat beserta jawabannya. Materi ini akan kalian dapatkan pada waktu kalian kelas 8 SMP atau pada umumnya orang-orang menyebutnya kelas 2 SMP, nanti materi persamaan kuadrat pada akhirnya akan menjadi dasar untuk ke jenjang kelas yang lebih tinggi. Supaya para sobat yang budiman memahami materi persamaan kuadrat admin akan memberikan beberapa contoh soal beserta jawabannya.

Pengertian Persamaan Kuadrat

Dilansir dari sumber wikipedia.org pengertian dari persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum persamaan kudarat yaitu 

y = ax² + b + c = 0
dengan syarat a ≠ 0

Catatan :

1. Huruf-huruf a,b, dan c disebut dengan koefisien
2. Koefisien kudarat a adalah dari x²
3. Koefisien linear b adalah koefesien dari x
4. Koefisien c adalah koefisien konstanta atau juga disebut suku bebas

5. Dengan syarat a tidak boleh bernilai 0

Contoh Soal 

1. Jika bentuk umum persamaan kuadrat dari persamaan kuadrat dari x² - 4 = 4(x - 2) adalah ax² + bx + c = 0, maka nilai a,b, dan c adalah...

Pembahasan :

Jika sobat ingin menyelesaikan persoalan di atas maka sobat budiman harus mengubah bentuk soal tersebut menjadi bentuk umum terlebih dahulu supaya sobat paham simak pembahasan di bawah ini :

⇒ x² - 4 = 4(x - 2)
⇒ x² - 4 = 4x - 2
⇒ x² - 4 - 4x + 2 = 0 ⇒ x² - 4x - 2 = 0
⇒  jadi, a = 1, b = -4, dan c = -2

Contoh Soal 2

2. Jika bentuk umum persamaan kuadrat dari persamaan kuadrat dari x² + 6 = 3(x - 2) adalah ax² + bx + c = 0, maka nilai a dan b adalah...

Pembahasan :

Jika sobat ingin menyelesaikan persoalan di atas maka sobat budiman harus mengubah bentuk soal tersebut menjadi bentuk umum terlebih dahulu supaya sobat paham simak pembahasan di bawah ini :

⇒ x² + 6 = 3(x - 2)

⇒ x² + 6 = 3x - 2

⇒ x² + 6 - 3x + 2 = 0 

⇒ x² - 3x + 8 = 0

⇒  jadi, a = 1, b = -3

Contoh Soal 3

3. Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat x² - 2x + q = 0 adalah 3 maka nilai q yang memenuhi persamaan itu adalah...

Pembahasan :

Langkah awal kita substitusikan nilai x = 3 ke dalam persamaan

⇒ x² - 2x + q = 0

⇒ 3² - 2(3) + q = 0

⇒ 9 - 6 + q = 0

⇒ 3 + q = 0

⇒ kita pindahkan angka 0 ke ruas sebelah kiri jadi q = -3, maka jawaban dari nilai q yang memenuhi persamaan tersebut adalah -3

Contoh Soal 4

Akar-akar dari persamaan x² + bx + c = 0 adalah 2 dan -3, maka nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah ...

Pembahasan :

caranya yaitu kita substitusikan x = 2 ke persamaan

⇒  x² + bx + c = 0 

⇒ (2)² + b(2) + c = 0
⇒ 4 + 2b + c = 0
⇒ 2b + c = -4

⇒ c = (-2b)-4 .... pers (1)

substitusikan x = -3 ke persamaan

⇒  x² + bx + c = 0

⇒ (-3)³ + b(-3) + c = 0

⇒ 9 + (-3b) + c = 0

⇒ (-3b) + c = -9

substitusikan pers (1) ke pers (2) ....

⇒ (-3b) + c = -9

⇒ (-3b) + (-2b)-4 = -9

⇒ -5b - 4 = -9

⇒ -5b = -9 + 4

⇒ -5b =-5

⇒ b = -5/5 = -1