Proses Berpikir Siswa SMP Dalam Menerapkan Konsep Faktorisasi Suku Aljabar Dengan Menggunakan Alat Peraga

Proses berpikir - adalah aktivitas yang terjadi dalam otak manusia. Dalam berpikir tersebut orang menyusun hubungan antara bagian pengetahuan yang telah direkam, kemudian hasil rekaman-rekaman tersebut dianggap sebagai pengertian-pengertian yang selanjutnya digunakan untuk dapat menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Pengajaran matematika di sekolah lebih berorientasi pada pandangan matematika sebagai produk berpikir. 

Proses Berpikir Siswa SMP Menerapkan KOnsep Matematika

Selanjutnya para ahli seperti Steuner dan Fresenborg (Marpaung, 1993) mengatakan bahwa tugas pokok pendidikan ialah ,menjelaskan proses berpikir siswa dalam mempelajari matematika dengan tujuan memperbaiki pengajaran matematika di sekolah. Siswa SMP biasanya sering juga mengalami kesulitan didalam menjawab soal.-soal faktorisasi suku aljabar, Siswa disuruh untuk mengerjakan contoh soal soal seperti ini x² + 6x + 9  yang hasinya adalah (x + 3) (x + 3) siswa mungkin kesulitan menjawab soal faktorisasi tersebut dibandingkan dengan di suruh untuk menyelasaikan  soal (x + 3) (x + 3) untuk di jadikan x² + 6x + 9. Karena diwaktu sekolah dasar siswa hanya di beri materi-materi yang terkait dengan pengoperasian lansung dan sudah terbiasa dengan cara berpikir induktif dan tidak berpikir secara deduktif .

Diungkapkan dalam Peraturan Menteri PendidikanNasional Republik Indonesia No.23 Tahun 2006 menetapan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) tentang tujuan pembelajaran matematika di SMP adalah :

(1)   Memahami konsep bilangan real, operasi hitung dan sifat-sifatnya (komutatif, asosiatif, distributif), barisan bilangan sederhana (barisan aritmetika dan sifat-sifatnya) serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

(2)   Memahami konsep aljabar meliputi: bentuk aljabar dan unsur-unsurnya, persamaan dan pertidak samaan linier serta penyelesaiannya, himpunan dan operasinya relasi, fungsi dan grafiknya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

(3)   Memahami bangun-bangun geometri, unsur-unsur dan sifatnya

(4)   Memahami konsep data, pengumpulan dan penyajian data (dengan tabel, gambar, diagram grafik) rerata hitung, modus, dan median, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

(5)   Memahami ruang sampel dan peluang kejadian, serta memanfaatkan dalam pemecahan masalah.

(6)   Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan.

(7)   Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta mempunyai kemampuan bekerja sama.

Tugas pokok dalam pengajaran matematika di sekolah adalah menjelaskan proses berpikir siswa dalam mempelajari matematika dengan tujuan memperbaiki pengajaran pelajaran matematika yang ada di sekolah. Untuk membekali siswa dengan kemampuan yang di inginkan oleh guru, maka pembelajaran matematika di fokuskan pada upaya untuk melatih siswa menggunakan potensi berpikir yang dimiliki oleh siswa dalam pembelajaran faktorisasi suku aljabar.

Menurut Soedjadi (2000) menyatakan bahwa objek dasar matematika yang merupakan fakta, konsep, relasi/operasi dan prinsip merupakan hal-hal yang abstrak sehingga untuk memahaminya tidak cukup hanya dengan menghafal tetapi dibutuhkan adanya proses berpikir. Tetapi banyak juga di lapangan yang masih menerapkan matematika itu hanya terlihat sebagai kegiatan prosedural yaitu guru hanya menerangkan materi, memberi contoh, mengerjakan latihan soal dan membahas pemecahan soal dan kemudian di contohi oleh teman yang lainnya, guru tidak menunjukkan konsep matematikanya akibatnya siswa dalam proses berpikirnya sangat lemah makanya di Indonesia sudah saatnya untuk merubah sistem pengajaran yang sedemikian itu karena tidak akan bisa maju negara ini dengan sistem pengajaran yang sepeti itu.

Proses yang terjadi dalam aktivitas belajar melibatkan proses mental yang terjadi dalam otak siswa, sehingga belajar merupakan aktivitas yang selalu terkait dengan proses berpikir siswa, menurut Sieger (Santrock, 2004) menyatakan bahwa berpikir adalah pemrosesan informasi. Pemecahan masalah mempunyai peranan penting dalam matematika dan seharusnya harus mempunyai peranan utama dalam pendidikan matematika.

Ada cara menjelaskan tentang faktorisasi suku aljabar yaitu dengan menggunakan :

Blok Aljabar

Blok aljabar merupakan alat peraga berupa model geometri yang di gunakan untuk mengkokritkan pengertian variabel dan konstanta dalam aljabar dan merupakan konsep abstrak. Alat ini juga mengacu pada prinsip-prinsip yang ada di geometri yaitu konsep panjang, lebar dan luas.

            Alat peraga blok aljabar teridiri dari 3 jenis blok yaitu :

1.      Blok satuan, berupa persegu dengan panjang sisi satu satuan panjang atau 1 cm. Pada blok satuan ini ada dua jenis warna, yaitu warna merah menunjukkan positif satu (1) dan warna biru menunjukkan negatif satu (-1).

2.      Blok x, berupa persegi panjang dengan ukuran 2 cm x 1 cm. Blok ini juga menggunakan dua jenis warna , yaitu warna merah menunjukkan positif x (x) dan warna biru menunjukkan negatif x (-x).

3.      Blok x², berupa persegi dengan penjang sisi 2 cm. Blok ini juga menggunakan dua jenis warna, yaitu warna untuk positif x² (x²) dan biru untuk negatif x²

(-x²).

Alat peraga ini digunakan dengan cara menyusunnya sesuai dengan simbol pada aljabar di otak atik dan dipindah-pindah untuk memahami simbol-simbol dan mencari penyelesaiannya. Pada penggunaan blok aljabar, siswa mempelajari kembali pengetahuan-pengetahuan tentang perkalian yang telah dimilikinya.

Memfaktorkan artinya menyatakan suatu bentuk aljabar ke dalam perkalian dua bentuk aljabar. Dalam geometri luas daerah suatu persegi panjang merupakan hasilkali panjang dan lebar yang dapat dikatakan juga merupakan perkalian dari dua bilangan, sehingga dapat dikatakan memfaktorkan adalah menguraikan luas persegi panjang ke dalam panjang dan lebarnya.

Menurut (Sobel, Max A dkk, 2003) sesuatu yang dapat di otak atik dipindahkan dan di susun untuk mendapatkan sesuatu yang baru, merupakan sebuah pendekatan yang baru. Yulaelawati (2004) dalam teori konstruktivistik, belajar merupakan peoses yang aktif dimana pengetahuan dikembangkan berdasarkan pengalaman dan perundingan (negoisasi) makna melalui berbagai informasi atau mencari kesepakatan dari berbagai pandangan melalui interaksi atau kerja sama dengan orang lain. Siswa SMP yang lebih dewasa mungkin bisa memahami suatu konsep atau suatu prinsip dalam matematika hanya dengan menganalisis sebeuah represenatasi yang di sajikan oleh guru, akan tetapi  untuk kebanyakan siswa untuk siswa SMP yang lebih muda proses belajar akan lebih baik jika para siswa mengkonstruksi sendiri apa yang siswa pelajari di dalam pelajaran faktorisasi suku aljabar.

Daftar Pustaka

Harmiati, E. (2009). Alat Peraga Blok Aljabar. Dimuat pada 10 Oktober 2015,

dari http://www.tinkom.com/2009/06/alat-peraga-blok-aljabar.html

Marpaung, Y. (1993), Proses Berpikir Siswa dalam

Pembentukan Konsep  Algoritma Matematika.

Yogyakarta Pidato Dies Natalis XXXI IKIP Sanata Dharma

Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia.

Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan.

Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional.

Santrock, John. W. (2004). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Kencana-Prenada Media Group.

Yulaelawati, E. (2004). Kurikulum dan Pembelajaran: Filosofi, Teori dan Aplikasi. Jakarta: Pakar Raya.